กระดานความรู้สึก


คิดกันเล่น ๆ ให้เย็นใจ
มีปัญหามาให้คิดกันเล่น ๆ คลายร้อนครับ

โจทย์นะครับ
เมื่อจุดไฟที่ปลายเชือกข้างหนึ่ง เชือกจะไหม้หมดเส้น (ไหม้ไปจนถึงปลายอีกข้างหนึ่ง) ภายในเวลา 1 ชั่วโมง
แต่การไหม้ของเชือกนั้น ไม่สม่ำเสมอนะครับ บางช่วงอาจจะไหม้เร็ว บางช่วงก็ไหม้ช้า
(ไม่จำเป็นว่าผ่านไปครึ่งชั่วโมงแล้ว ไหม้ไปได้ครึ่งเส้น อาจมากกว่า หรือน้อยกว่าก็ได้)
แต่ในที่สุด ถ้าจะให้ไหม้ครบเส้น ก็ใช้เวลา 1 ชั่วโมง พอดี
พอจะเข้าใจมั้ยครับ

คำถามคือ
ถ้าให้เชือกแบบนี้ไป 2 เส้น ทำอย่างไรจึงจะรู้เวลา 45 นาที
(คือ ให้เชือกทั้ง 2 เส้นไหม้หมดในเวลา 45 นาทีได้พอดี)

@^o^@
โดยคุณ : นายละเมอ เพ้อพก - [15:31:44  16 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 1
ยากจัง ขอเป็นการบ้านก็แล้วกัน : )
โดยคุณ :พุดซา - [15:42:53  16 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 2
รอเฉลย อยู่อ่ะครับ
เราะว่าคิดไม่ออกเลย
โดยคุณ :เชาเชา - [15:52:34  16 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 3
อ๋อรู้แล้ว......
ก็ดูบอลไปด้วย พอหมดครึ่งก็ตัดปลายเชือกที่เหลือทิ้งอ่ะ ถูกเปล่าหว่า
โดยคุณ :เชาเชา - [15:55:23  16 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 4
ยากๆ
โดยคุณ :ปลายฟ้าครุ่นคิด - [15:58:06  16 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 5
อาจารย์ละเมอฯชอบมีคำถามยาก ๆ มาให้คิดเล่น ๆ เสมอนะครับ เอ ปัญหาเชาน์หรือเปล่าขอรับ
โดยคุณ :นายหมอนฯ - [16:47:50  16 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 6
อาจารย์ละเมอฯชอบมีคำถามยาก ๆ มาให้คิดเล่น ๆ เสมอนะครับ เอ ปัญหาเชาน์หรือเปล่าขอรับ
โดยคุณ :http://run.to/pillow - [17:09:48  16 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 7
ก็หาเวลา 45 นาทีใช่ไหมครับ มีเชือกอยู่สองเส้นแต่ละเส้นใช้เวลาไหม้หนึ่งชั่วโมงใช่ไหม อืม....อย่างงี้ละกัน เชือกเส้นแรกก็จุดหัวจุดท้ายละกัน พร้อมกับจุดที่ปลายข้างหนึ่งของเส้นที่สอง พอเส้นที่หนึ่งซึ่งจุดหัวจุดท้ายหมดก็จะใช้เวลาครึ่งชั่วโมงใช่ไหม เส้นที่สองจุดแล้วไหม้ไปแล้วครึ่งชั่วโมงก็จุดปลายอีกข้างนึงพอมาเจอกันตรงกลางก็จะกลายเป็นเวลาอีก 15 นาที รวมเวลาปฎิบัติการทั้งหมดเป็น 45 นาที เย้เย้...ถูกเปล่าหว่า ถูกไหมครับพี่ละเมอ
โดยคุณ :ป.ล. - [18:43:59  16 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 8
งงอ่ะๆ รอเฉลยๆ
โดยคุณ :ว่าน - [19:00:52  16 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 9
เชาเชา คิดได้ไงอะ ดูบอลไปด้วย
แต่ในโจทย์ไม่มีทีวีให้นะ

ป.ล. ตอบถูกแล้วครับ เฉลยตามนั้นเลยครับ

@^o^@
โดยคุณ :นายละเมอ เพ้อพก - [19:53:36  16 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 10
มาปรบมือให้ ป.ล.
โดยคุณ :พุดซา - [19:55:26  16 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 11
ถามต่อแล้วกันเอาปัญหาเรื่องเกี่ยวกับ Pigeonhole แล้วกัน
ข้อแรกง่าย ๆ วอร์มอัพก่อน
คำถามคือ จะต้องไปถามคนอย่างน้อยกี่คน ถึงจะรับประกันได้ว่ามีอย่างน้อย 2 คนที่มีวันเกิดตรงกัน
(เฉพาะวันที่กับเดือนนะ ปีไม่นับ)

@^o^@
โดยคุณ :นายละเมอ เพ้อพก - [20:08:19  16 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 12
ข้อแรก คงไม่ยากนะครับ
ถ้าตอบได้แล้ว ลองวอร์มอัพ ข้อที่2 ดู (คิดเหมือนข้อแรก แต่เพิ่มจำนวนเท่าเข้ามา)
คำถามคือ ในจำนวนคน 100 คน จะมีอย่างน้อยที่สุดกี่คนแน่ ๆ ที่เกิดเดือนเดียวกัน

@^o^@
โดยคุณ :นายละเมอ เพ้อพก - [20:14:38  16 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 13
ไม่รู้ง่ะ คิดไม่ออก ช่วยด้วย หนีไปฝึกงานดีกว่า
โดยคุณ :ป.ล. - [20:33:19  16 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 14
ไปฝึกงานมาไม่เท่าไหร่หัวไวขึ้นเยอะนะ ป.ล.

อาจารย์ละเมอครับ ผมแก่แล้วครับคิดไม่ออก ตอนเรียนก็ไม่ค่อยสนใจ พวกคณิตฯ ตรรกะฯ สักเท่าไหร่ เฉลยเหอะอาจารย์ฯ จะเก็บไปเล่นบ้าง เอิ๊ก ๆๆๆๆ
โดยคุณ :นอนหมายฯ - [20:48:56  16 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 15
ไอ้ข้อวอร์ม1 ก็พอคิดได้นะคะ
แต่ข้อ 2นี่สิ..คิดไม่ออกอ่ะ

รอเฉลยละกัน กิ๊บ กิ๊บ
โดยคุณ :kookkai - -' - [0:16:15  17 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 16
อย่างน้อยที่สุด ก็ต้อง 2 คนสิคะ ^^

เหมือนคำถามลวงๆหรือเปล่าเนี่ย
โดยคุณ :ใบหม่อน - [1:58:06  17 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 17
ไม่ได้ลวงอะไรครับ
2 คนผิดครับ
ถ้าถามคนแรก บอกว่า 1 มกรา
คนที่สอง บอกว่า 2 มกรา
ก็ไม่ใช่แล้วครับ

ต้องถามอย่างน้อยกี่คนครับ ถึงจะมีอย่างน้อย 2 คนแน่ ๆ ที่เกิดวันเดียวกัน

@^o^@
โดยคุณ :นายละเมอ เพ้อพก - [3:55:47  17 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 18
อย่างน้อยไม่รู้ รู้แต่อย่างมากอ่ะ 367 คน
โดยคุณ :ชายตาบอดคำนวณคิด -_- - [7:42:48  17 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 19
อย่างน้อย 9 คนต้องเกิดซ้ำเดือนกัน
โดยคุณ :ชายตาบอด -_- - [7:46:50  17 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 20
อ๋อ... ขอโทษ ถามอย่างน้อย 367 คน ก้อมีอย่างน้อย 2 คนที่เกิดซ้ำวันกัน ถูกแล้วหล่ะ
โดยคุณ :ชายตาบอดคำนวณผิด -_- - [7:49:00  17 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 21
ถามมั่ง อันนี้เพื่อนถามแล้วคิดไม่ออกต้องให้ใบ้ก่อน... ให้เพื่อนๆ ที่นี่ลองคิดมั่ง
ถามว่า มีนักโทษประหาร 4 คน มีหมวกสีดำ 2 ใบ ขาว 2 ใบ ใส่ให้นักโทษคนละใบแล้วจับยืนสลับดำ-ขาว-ดำ-ขาว แล้วเอากำแพงกั้นระหว่างคนแรกกับคนที่สองไม่ให้เห็นกัน อีกสามคนให้ยืนต่อกัน ห้ามหันมามองกัน คนที่สามเห็นแต่คนที่สอง คนที่สี่เห็นคนที่สองกับคนที่สาม ทีนี้ ถ้านักโทษคนไหนตอบถูกว่าตัวเองใส่หมวกสีอะไร ก้อจะเว้นโทษประหารให้ ถ้าตอบผิดจะโดนประหารทันที ถามว่านักโทษคนไหนจะรอดชีวิต
โดยคุณ :ชายตาบอดถามมั่ง -_- - [7:56:28  17 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 22
โฮ .... ถามไรกันมั่งเนี่ย .... วันนี้ปวดหัว ยังนอนไม่เต็มอิ่ม .... มาทำงาน ขอบายแล้วกัน
โดยคุณ :little angel - [8:50:42  17 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 23
อันเก่ายังไม่เฉลยเลย มีอันใหม่มาอีกแล้ว รีบมาเฉลยนะครับ รอฟังอยู่
โดยคุณ :นอนหมายฯ - [9:18:59  17 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 24
OH MY GOD!!! วันนี้มีแต่คำถามปวดหัววววว
โดยคุณ :ว่าน - [10:36:33  17 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 25
ตอบของชายตาบอดข้อนักโทษครับ
นักโทษที่รอดชีวิตต้องเป็นคนที่สาม
เหตุผล
คนที่ 1และ 2 ไม่มีทาง เพราะไม่เห็นใครเลย
จึงไม่มีข้อมูลที่จะตอบ
คนที่ 4 เห็น 2 คน คือคนที่ 2 และ 3 แต่โอกาส
ยัง 50:50 เพราะไม่รู้ว่าตัวเองจะใส่หมวกสีไหนแน่
คนที่ 3 จะตอบได้ เพราะคนที่ 3 จะเห็นของคนที่ 2 เท่านั้น ถ้าคนที่ 4 ไม่ตอบ แสดงว่า คนที่ 2 กับ 3 ใส่หมวกคนละสี เพราะถ้าใส่สีเดียวกันคนที่ 4 จะต้องรู้ทันทีว่าตัวเองใส่หมวกสีอะไร เพราะหมวกมีแค่ 4 ใบ 1 สี มี 2 ใบ ถ้าคนที่ 2 และ 3 ใส่หมวกสีเดียวกันคนที่ 4 จะต้องรู้ทันที
ดังนั้น ถ้าคนที่ 4 ตอบไม่ได้ คนที่ 3 จะต้องใส่หมวกคนละสีกับคนที่ 2 แน่นอน
สรุป คนที่ 3 ตอบได้ และ รอดชีวิต
โดยคุณ :มะลิอ้วนอวดพระจันทร์ - [10:38:51  17 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 26
แปะๆๆๆๆๆๆๆ
มาตบมือให้พี่มะลิ..
ข้าน้อยขอคารวะ
โดยคุณ :kookkai - [12:18:14  17 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 27
มะลิฯ เก่งจัง ไม่ต้องใบ้เลย
โดยคุณ :ชายตาบอดคิดไม่ออก -_- - [13:32:42  17 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 28
ชายตาบอดตอบถูกครับผม

แหะ แหะ คำถามที่ชายตาบอดถามมา เราเคยเอาไปถามแล้วล่ะ

เดี๋ยวเอาเรื่อง Pigeonhole มาถามต่อนะ
@^o^@
โดยคุณ :นายละเมอ เพ้อพก - [13:38:48  17 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 29
ก่อนอื่นขออธิบาย หลัก Pigeonhole ประกอบที่ชายตาบอดตอบก่อน
หลักง่าย ๆ มีอยู่ว่า
1) ถ้ามีของ k + 1 ชิ้น วางในที่ที่กำหนดให้ k ที่ ก็จะมีอย่างน้อย
1 ที่ที่มีของวางอยู่ 2 ชิ้น (ของแบ่งส่วนไม่ได้นะครับ)
- ดังนั้นถ้าไปถามคน 367 คน ก็จะมีอย่างน้อย 2 คนแน่ ๆ ที่เกิดวันเดียวกัน
2) ถ้าเอาของ N ชิ้นวางในที่ที่กำหนดให้ k ที่ ก็จะมีอย่างน้อย 1 ที่ที่มี
ของอยู่ ปัดขึ้น(N/k) ชิ้น
- ดังนั้น คน 100 คน จะมีคนเกิดเดือนเดียวกัน ปัดขึ้น(100/12) = 9 คน
คือ พยายามวนใส่ที่ไปเรื่อย ๆ เหลือเศษหารไม่ลงตัว ก็ต้องมาใส่ใหม่อีกรอบนั่นเอง

เดี๋ยวจะลองถามข้อต่อไปดูครับ

@^o^@
โดยคุณ :นายละเมอ เพ้อพก - [13:47:43  17 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 30
หนุกดีอ่ะ ชอบๆๆ ..
เอาอีก เอาอีก ๆๆๆ..
เข้ามาไม่ทันได้ร่วมเล่นด้วยเลยง่ะ น่าเสียดาย ..
@^-^@
โดยคุณ :akejung - [13:50:06  17 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 31
อืม อืม .. อืม ....
อื..................................................................ม
โดยคุณ :ปุ๊กปั๊กปุ้ยป้าย - [14:44:43  17 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 32
สงสัย จริงๆค่ะ
Pigeonhole เป็นใคร
หรือเป็นทฤษฎีที่
ว่าด้วยเรื่องอะไรคะ


โดยคุณ :kookkai สงสัย - [15:03:34  17 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 33
หนูมาลีลงทุนไปเช่าแผงหนังสือ 30 วัน ลองขายหนังสือดู
ปรากฏว่า 30 วันเธอขายไปได้ 45 เล่มเท่านั้น
แต่อย่างน้อยในแต่ละวันเธอจะขายได้ 1 เล่ม
เด็กชายป๊อกบอกว่า "จะมีอยู่ช่วงหนึ่งที่หนูมาลีเธอขายหนังสือรวมกันได้ 14 เล่ม"
อยากทราบว่าที่เด็กชายป๊อกบอกมานั้นถูกหรือเปล่า
หมายเหตุ ช่วงวันที่ เด็กชายป๊อกบอกนั้น หมายถึงวันที่ติดกัน เช่น วันที่ 1 - 5 ขายได้รวม 14 เล่ม เป็นต้น
ถ้าไม่เห็นด้วย ให้ยกตัวอย่าง ตัวเลขหนังสือที่ขายได้ในแต่ละวันมา โดยที่จะไม่มีช่วงวันไหนเลยที่รวมกันแล้วได้ 14 เล่ม
แต่ถ้าเห็นด้วย ลองอธิบายเหตุผลดูว่าทำไมเป็นอย่างที่เด็กชายป๊อกบอก

โหดไปมั้ยเนี่ย
@^o^@
โดยคุณ :นายละเมอ เพ้อพก - [15:04:09  17 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 34
สวัสดี
มาตอบหนูกุ๊กไก่นะ
เท่าที่รู้มานั้น Pigeonhole เป็นทฤษฎีการนับที่มีมาตั้งแต่ครั้งสมัยราชวงศ์กวงสุยที่ 12
สมัยนั้นการสื่อสารเจริญรุ่งเรืองมาก มีการเลี้ยงนกพิราบสื่อสารกันเยอะ เลยทำให้
ต้องเลี้ยงนกหลายตัวในกรงเดียวกัน ทั้งที่ตอนสร้างกรงนั้นออกแบบมาสำหรับนกเพียงตัวเดียว
ถ้าแค่เรื่องเกี่ยวกับนกมันคงหยุดอยู่แค่นั้น แต่เรื่องมันมากกว่านั้น...
สมัยนั้นนอกจากกรงนกยังไม่พอแล้ว ตำแหน่งขุนนางต่าง ๆ ในวังก็ดูจะมีไม่เพียงพอต่อ
ผู้ที่ต้องการจะเป็น เดือดร้อนไปถึง อากิมเม้ง ผู้จัดการคณะรัฐบาล เอ๊ย คณะขุนนาง
ว่าจะทำยังไงดีถึงจะสร้างความพอใจให้แก่ทุกฝ่าย คิดเท่าไรก็ไม่ออก
วันดีคืนดี ขณะที่อากิมเม้งกำลังอาบน้ำอยู่นั้น ก็พลันเหลือบไปเห็น กรงนกพิราบพอดี
จึงบังเกิดไอเดียกระฉูด ร้องออกมาว่า ไอ๊หยา วิ่งโทงโทงทั้งที่ยังไม่นุ่งผ้า เข้าไปในวัง
ว่าแล้วอากิมเม้ง ก็จัดการยัดพวกขุนนางต่าง ๆ เข้าไปในกระทรวงเดียวกัน (สมัยนั้นมีกระทรวงแล้วล่ะ)
ทำเหมือนกับยัดนกพิราบเข้ากรง ไม่มีตำแหน่งอะไร ก็ตั้งขึ้นมาลอย ๆ ว่าช่วยว่าการไปยังงั้น
บางสมัยบางกระทรวงก็ยัดเข้าไปได้ 6-7 คน
หลังจากนั้นทฤษฎีของอากิมเม้ง ก็ได้รับการเผยแพร่กันเรื่อยมา บางครั้งตำแหน่งมีมากกว่าคน
ก็ใช้วิธีควบเอา ให้คนนึงนั่งได้หลายเก้าอี้ (แต่ความจริงไม่มีหรอก ที่ตำแหน่งมากกว่าคนน่ะ
ก็อย่างที่รู้ ๆ กันอยู่ว่าทำไมต้องควบ)
เรื่องมันเป็นเช่นนี้เองแล...
สวัสดี
โดยคุณ :คุณครูใจดี - [15:33:58  17 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 35
ขอบคุณค่ะ ^/\^
โดยคุณ :kookkai กระจ่าง - [16:25:38  17 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 36
อ๋อย... ^O^

ยากจัง ฮือๆๆๆ
ขอบคุณคุณครูใจดีที่ชี้แนะทางกระจ่างค่ะ
โดยคุณ :ใบหม่อน - [17:56:55  17 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 37
มีเศษ 15 อ่ะ ขายได้ในวันไหนก้อได้ ติดกันก้อดี ไม่ติดก้อดี : )
โดยคุณ :ชายตาบอด -_- - [19:20:18  17 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 38
อาจจะงง ๆ นะครับ
สรุปคือ ถ้าไม่เชื่อที่เด็กชายป๊อกพูด ให้
ลองยกตัวอย่าง จำนวนการขายในแต่ละวัน ตลอด 30 วันที่ ไม่มีช่วงไหนเลยที่ขายรวมกัน ได้ 14 เล่มพอดีมา

แต่ถ้าเชื่อก็ลองหาทางพิสูจน์ดูนะครับว่าทำไมถึงจะต้องมีช่วงหนึ่งแน่ ๆ ที่ขายรวมกันได้ 14 เล่ม

@^o^@
โดยคุณ :นายละเมอ เพ้อพก - [22:19:46  17 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 39
อืมมม ..
ตอบตามความเข้าใจแล้วกันนะขอรับ ..
ถ้าตลอด 30 วัน .. ขายไปได้ 45 เล่มเท่านั้น
แต่อย่างน้อยในแต่ละวันจะขายได้ 1 เล่ม
ตามที่เด็กชายป๊อกบอกไว้ว่า "จะมีอยู่ช่วงหนึ่งที่หนูมาลีเธอขายหนังสือรวมกันได้ 14 เล่ม"

ถ้าให้ช่วงวันที่ 1-5 ขายได้วันละ 4 เล่ม ..
รวมเป็น 20 เล่ม ..
วันที่เหลืออีก 25 วัน ขายได้วันละเล่ม
รวมเป็น 45 เล่มพอดี

แสดงว่าคำพูดของเด็กชายป๊อกก็น่าจะเชื่อได้

แหะ แหะ .. เดาตามความเข้าใจง่ะ ...
ไม่รู้จะถูกอะป่าว?? .. ^^! ..
โดยคุณ :akejung - [0:59:26  18 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 40
ที่ akejung ตอบนั้นเป็น 1 ตัวอย่างของคำตอบครับ ยังไม่ครบทุกกรณี
เพราะถ้าจะสนับสนุน เด็กชายป๊อก ต้องพิสูจน์ให้ได้ว่า ถูกต้องในทุกกรณีครับ

แต่ถ้าจะแย้ง เด็กชายป๊อก ยกเพียงตัวอย่างเดียวที่แสดงว่าเด็กชายป๊อกพูดผิดมาได้เลยครับ

@^o^@
โดยคุณ :นายละเมอ เพ้อพก - [2:01:55  18 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 41
กี่วันติด ถึงจะเรียกว่าช่วงนะ??
ถ้าขายได้อย่างน้อยวันละเล่มทุกวัน ก้อบวกไปเรื่อยๆ ได้ทุกวัน นับว่าเป็นช่วง 14 วันติดได้รึป่าว?? ก้อได้ 14 เล่ม ไม่ว่า 15 เล่มที่เหลือจะขายได้ในวันไหนบ้าง.... รึป่าว??
เขียนเองยังงงเองเลยหว่ะ
โดยคุณ :ชายตาบอดสับสนแล้วหล่ะ -_-" - [8:18:01  18 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 42
-_-"
โดยคุณ :gem_ - [10:25:47  18 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 43
กี่วันติดก็ได้นะ
เช่น อย่างที่ akejung บอกก็ได้
คือ 5 วันแรกขายได้วันละ 4 เล่ม
ที่เหลือ ขายได้วันละเล่ม รวมเป็น 45 เล่มพอดี
สังเกตว่า ตั้งแต่วันที่ 3-7 ขายได้รวม 14 เล่มพอดีน่ะ
แต่จะยกตัวอย่างเดียว แล้วสรุปว่าเด็กชายป๊อก พูดถูกนั้น คงจะไม่ได้ เพราะมันยังสามารถเรียงตัวเลขได้อีกหลายแบบนอกจากตัวอย่างที่ยกมา คือต้องพิสูจน์ให้ได้ว่า ไม่ว่าวันไหนจะขายเท่าไรก็ตาม (อย่างน้อยวันละเล่ม แต่รวมกันไม่เกิน 45 เล่ม) จะมีช่วงหนึ่งที่ขายรวมกัน 14 เล่มพอดี

แต่ถ้าจะแย้งเด็กชายป๊อก ทำได้ง่ายนิดเดียว
คือหาตัวอย่างที่ ไม่มีสักช่วงเลยที่ขายรวมได้ 14 เล่มพอดี มาให้แค่ตัวอย่างเดียวก็พอ

พอเจ้าเข้าใจมั้ยครับ

@^o^@

โดยคุณ :นายละเมอ เพ้อพก - [11:58:10  18 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 44

แสดงว่าถ้าจะแย้งคำพูดของเด็กชายป๊อกว่า ไม่มีสักช่วงเลยที่หนูมาลีขายหนังสือรวมได้ 14 เล่มพอดี ..
ก้อสามารถยกตัวอย่างได้ดังนี้ คือ
ให้ 15 วันแรกขายได้วันละ 2 เล่ม
รวมเป็น 30 เล่ม
อีก 15 วันที่เหลือ (ครึ่งเดือนหลัง) ขายได้วันละเล่ม
รวมเป็น 45 เล่มพอดี ..

แสดงว่า ถ้าจะให้มีช่วงเวลาที่หนูมาลีขายหนังสือรวมกันได้ 14 เล่มพอดีจะต้องใช้เวลาหนึ่งอาทิตย์เป็นอย่างน้อย เพราะ 7x2 = 14 เล่ม ..
แต่ถ้าเป็นช่วงเวลาสั้นๆ น้อยกว่า 1 อาทิตย์ก้อไม่มีทางที่คำพูดของเด็กชายป๊อกจะเป็นจริงได้

คำตอบพอจะได้รึป่าวขอรับ .. แบบว่าเดาอีกตามเคยง่ะ .. แหะ แหะ ..
.. @^-^@ ..
โดยคุณ :akejung - [14:58:06  18 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 45
คุณครูหนูมีรอยหยักในสมองน้อย...
แวะมาอ่านอย่างเดียวแล้วกันนะ -_-"

โดยคุณ :ช้างน้อย - [17:24:44  18 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 46
คิดไป คิดมา

โจทย์บอกว่า
เช่าแผง 30 วัน ขายหนังสือได้ 45 เล่ม
วันหนึ่งต้องขายได้อย่างน้อย 1 เล่ม
เด็กชายป๊อกบอกว่า "จะมีอยู่ช่วงหนึ่งที่หนูมาลีเธอขายหนังสือรวมกันได้ 14 เล่ม"

จากข้อกำหนดที่ว่า ต้องขายได้อย่างน้อยวันละหนึ่งเล่ม หมายความว่า
ถ้าหนูมาลีขายได้วันละ 1 เล่ม 14 วัน
ก็จะต้องขายได้ 14 เล่มแน่ๆ
ถึงแม้ 16 วันที่เหลือ จะขายวันละเท่าไร
ก็ตาม
หรือ ถ้าในช่วง 14 วันแรก มีบางวันขายได้มากกว่า 1 เล่ม จำนวนวันที่ขายรวมกันได้ 14 เล่ม ก็จะลดลงตามจำนวนหนังสือที่ขายเกินวันละ 1 เล่ม ดังนั้น น่าจะสรุปได้ว่า คำพูดของเด็กชายป๊อกเป็นจริง ภายใต้เงื่อนไขที่ว่า ช่วงเวลาดังกล่าว ต้องไม่มากกว่า 14 วัน
โดยคุณ :มะลิอ้วนอวดพระจันทร์ - [18:00:45  18 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 47
อ๋อ.... เข้าใจแล้วหล่ะ
หมายถึงว่า ใน 30 วันถ้าตัดตอนแบ่งช่วงแล้ว ต้องไม่มีช่วงไหนเลยตามที่ตัดแบ่ง ที่ขายรวมแล้วได้น้อยกว่า 14 เล่มรึป่าว?
ถ้าไม่ใช่ จะสมมติช่วงไหนให้ขายรวมได้ไม่ถึง 14 เล่มก้อได้หนิ เช่น ช่วงวันที่ 1-5 ขายได้วันละเล่ม ก้อรวมได้แค่ 5 เล่ม วันที่เหลือจะขายได้อีกกี่เล่มก้อแล้วแต่ (เว้นแต่ จะนับช่วงไม่น้อยกว่า 14 วัน ขายได้วันละเล่ม ก้อได้รวม 14 เล่ม ไม่ว่าวันอื่นจะขายได้กี่เล่ม... คือที่เราพยามเขียนให้งงหน่ะ จริงๆ เหมือนที่มะลิอ้วนฯ บอกนั่นแหละ)
แต่เราว่าต้องใช่แน่ๆ เลย ต้องไม่มีช่วงไหนใน30 วันที่ตัดแบ่งช่วงแล้วขายได้ไม่ถึง 14 เล่ม (ซึ่งไม่มีงัย) ถึงจะ debate ได้
รึป่าวนะ??? งงใหญ่แล้ว
โดยคุณ :ชายตาบอด -_- - [18:49:15  18 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 48
อ่านแล้วค่อนข้างงงครับ
ลองเอาเรื่อง pigeonhole มาคิดดูสิครับ

ถ้ามีของ k + 1 ชิ้น วางในที่ที่กำหนดให้ k ที่ ก็จะมีอย่างน้อย
1 ที่ที่มีของวางอยู่ 2 ชิ้น

@^o^@
โดยคุณ :นายละเมอ เพ้อพก - [2:29:56  19 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 49
อื้อ จริงด้วย หนุกดีอ่ะนายละเมอฯ มีอีกป่าวจ๊ะ
แล้วไปเอามาจากไหนอ่ะ อยากได้หนังสือที่รวมแบบนี้ไว้น่ะ
โดยคุณ :September Song - [17:07:03  19 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 50
ตอบหนูเพลงครับ

ไม่รู้เหมือนกันว่ามีหนังสือหรือเปล่า ถ้าเจออย่าลืมบอกด้วยนะครับ

@^o^@
โดยคุณ :นายละเมอ เพ้อพก - [0:04:32  20 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 51
เฉลยแล้วกันครับ
ความจริงมันเฉลยลำบากอะ ไม่น่าหาเรื่องถามเลยจริง ๆ

1) ให้ a(01) แทน จำนวนรวมหนังสือที่ขายได้ในวันที่ 1
a(02) แทนจำนวนรวมหนังสือที่ขายได้ในวันที่ 1 และ 2
a(03) แทนจำนวนรวมหนังสือที่ขายได้ในวันที่ 1 ถึงวันที่ 3
.....ไปเรื่อย ๆ จนถึง ...
a(30) แทนจำนวนรวมหนังสือที่ขายได้ในวันที่ 1 ถึงวันที่ 30

ดังนั้นจะได้เลขชุดหนึ่งจำนวน 30 ตัว ที่มีค่าไม่ซ้ำกันเลย
เพราะแต่ละวันจะขายได้อย่างน้อย 1 เล่ม
และเลข ทั้ง 30 ตัวนี้ จะอยู่ในช่วงตั้งแต่ 1 - 45 ครับ
เพราะ กำหนดว่า ขายได้อย่างน้อยวันละเล่ม และรวม 30 วันไม่เกิน 45

ข้อ 1) เข้าใจนะครับ

2) ลองสร้างเลขอีกชุดหนึ่งขึ้นมา อีก 30 ตัว เรียกเป็นชุด b แล้วกันนะครับ
b(01) = a(01) + 14
b(02) = a(02) + 14
..... ไปเรื่อย ๆ จนถึง
b(30) = a(30) + 14
คือเลขชุดใหม่นี้ ก็เอาเลขชุดเดิม แต่ละตัวนั่นแหละ บวกเข้าไป 14 ในทุก ๆ ตัว
ดังนั้นก็จะได้เลขอีกชุดหนึ่ง ซึ่งไม่ซ้ำกันเลยในชุดนี้ (30 ตัวใหม่นี้) เพราะตัวเดิมก็ไม่ซ้ำกัน
บวกไปอีก 14 ในแต่ละตัว มันก็ไม่ซ้ำกันอยู่ดี
จะเห็นได้ว่า เลขจำนวน 30 ตัวใหม่นี้ จะมีค่าอยู่ระหว่าง 15 - 59 (1+ 14 และ 45 +14)

3) จากข้อ1) และข้อ2) จะเห็นได้ว่า มีเลข 2 ชุด ๆ ละ 30 ตัว ก็มีรวมกัน 60 ตัว
แต่ค่าที่เป็นไปได้ มีแค่ 59 ค่า (1 - 59) ดังนั้น จะต้องมีเลขชุดที่ 2 ที่ไปใช้ที่ซ้ำกับเลขชุดแรก
นั่นก็คือ จะต้องมี สัก a นึง เท่ากับ สัก b นึงแน่ ๆ นั่นเอง
ลองสมมติดูสักตัว เช่น a(07) = b(02) = (a02) + 14 เป็นต้น
จากตัวอย่างนี้ ก็แสดงว่า จำนวนรวมตั้งแต่เริ่มขายจนถึงวันที่ 7 จะเท่ากับ จำนวนรวมที่ขายได้ถึงวันที่ 2 บวกด้วย 14
หรือ ระหว่าง วันที่ 3 - 7 ขายได้ 14 เล่มนั่นเอง

งงกันมั้ยเนี่ย
@^o^@
โดยคุณ :นายละเมอ เพ้อพก - [0:22:35  20 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 52
อ๋อย..
โดยคุณ :ใบหม่อน - [3:12:20  21 เม.ย. 2544]

ความคิดเห็นที่ 53
มีคำถามมาถามครับ
ไข่นก 2 ฟอง ราคา 1 บาท
ไข่ไก่  1 ฟอง ราคา  1 บาท
ไข่ห่าน 5 บาท   1 ฟอง
ถามว่า มีเงิน 100 บาท ต้องการชื้อไข่ให้ได้ 100 ฟอง โดยให้ได้ไข่ทั้ง 3 ชนิด จะต้องซื้อไข่แต่ละอย่าง ๆ ละกี่ฟอง?
โดยคุณ :พ่อเฒ่า - [12:17:08  9 ก.พ. 2551]

ความคิดเห็นที่ 54
ไม่รู้ว่าจะถูกหรือเปล่า เราก็นำไฟไปจุดใน3จุดคือ จุดหัวเชือก ปลายเชือก
และกลางเชือก เพราะคำถามไม่ได้บอกว่า ให้จุดไฟกี่จุด
เราก็สามารถจุดได้ตามใจอำเภอ
โดยคุณ :ปอม - [10:40:18  18 มี.ค. 2551]

ขอเชิญร่วมเสนอแนะความคิดเห็นครับ
จาก :
email :
icq :
รูปภาพ :

รายละเอียด

อาการ :



กรุณาคลิก "ส่งข้อมูล" เพียงครั้งเดียวครับ....