สมมติว่าคุณได้เข้าแข่งขันเกมโชว์รายการหนึ่ง และสามารถฝ่าฟันจนถึงรอบแจ๊คพอท
รอบแจ๊คพอทกติกาง่ายมาก มีป้ายสินค้าให้คุณเลือก 3 ป้าย (หมายเลข 1 , 2 และ 3)
มีเพียงป้ายเดียวเท่านั้นที่มีรางวัลแจ๊คพอท 1 ล้านบาท ส่วนอีก 2 ป้ายที่เหลือ ไม่มีรางวัลให้

สมมติอีกนั่นแหละว่าคุณเลือกป้ายหมายเลข 1
พิธีกรของเราซึ่งรู้ล่วงหน้าแล้วว่าแต่ละป้ายเป็นอะไรบ้างก็จะสร้างความตื่นเต้นให้แก่ผู้ชม
โดยการเปิดแผ่นป้ายที่ไม่ใช่ออกไป 1 แผ่น สมมติว่าเป็นป้ายที่ 2
ทีนี้ก็เหลือป้ายที่ 1 ที่คุณเลือกไว้ กับป้ายที่ 3

แล้วพิธีกรก็ถามคุณว่า ต้องการเปลี่ยนใจเลือกอีกป้ายแทนมั้ย

คุณจะเลือกหรือไม่ เพราะอะไร
ถ้าคุณเปลี่ยนใจ คุณจะมีโอกาสได้รับรางวัลเพิ่มขึ้นหรือเปล่า

ลองให้เหตุผลกันดูนะครับ

@^o^@

ใบ้ให้หน่อยสิ เป็นปัญหาเชาว์หรือปัญหา stats กันแน่หล่ะเนี่ย???

จะตอบงัยดีไม่เคยเล่นเกมโชว์ด้วยสิ

ขอตอบว่า ไม่เปลี่ยน เพราะว่า เลือกแล้วเลือกเลย ไม่ชอบความโลเล

และถ้าเปลี่ยนใจ โอกาส ก็เท่าเดิม 50/50 เหมือนโยนเหรียญ

ม่ายเปลี่ยน ม่ายเปลี่ยน ^_^

เหมือนคำถามเชิงจิตวิทยาแฮะ...

เราก็คงจะไม่เปลี่ยนใจ
เพราะนึกถึงเวลาทำข้อสอบ...
ถ้าย้อนกลับมาแก้ทีไร มันจะกลายเป็นข้อผิดทุกทีสิน่า
^o^

ไม่เปลี่ยนแน่นอนครับ เพราะเชื่อว่าสิ่งที่เราเลือกคือสิ่งที่เราต้องการตั้งแต่แรกแล้ว และถ้าเปลี่ยนก็ไม่มีใครบอกได้ว่ามันคือสิ่งที่ถูกต้องจริงๆ

เราก็คงไม่เปลี่ยนเหมือนกัน มีลุ้นๆ มันดี

คิดเป็นคณิตศาสตร์แล้วคงยากพิลึกนะครับ
แต่คิดออกมาแล้วโอกาสมันเท่ากันนิ(ผู้ที่ละทิ้งแล้วซึ่งคณิตศาสตร์คงเกิดอาการมึน ก็ขออภัยมา ณ ที่นี่ด้วยครับ)
ถ้ามี 3 ใบโอกาสถูก ก็คือ 1/3 = 0.33ใช่ไหม
และถ้ามี 3 ใบแล้วใบแรกเปิดมาแล้วไม่ใช่ก็ยังเหลืออีก 2 ใบ ถ้าลองคิดดูก็ ใบแรกที่ไม่ใช่โอกาสก็คือ 2/3 = 0.66 และเหลืออีก 2 ใบ โอกาสถูกก็คือ 1/2 = 0.5 เพราะฉะนั้นโอกาสถูกเมื่อเปิดไปแล้วใบนึงก็จะเท่ากับ 2/3*1/2= 0.66*0.5 = 0.33 เท่ากับครั้งแรกพอดี ไม่รู้คิดถูกหรือเปล่านะครับ ว่าแต่พี่ละเมอถามว่าอะไรนะครับ

ไม่เปลี่ยนหรอก

ไม่เปลี่ยนเหมือนกัน
ก็เลือกไปแล้วนี่..เปลี่ยนแล้วเดี๋ยวเสียฟอร์มแย่

ไม่เปลี่ยนเหมือนกันค่ะ ..
เลือกแล้วเลือกเลย รับผิดชอบในสิ่งที่เลือก ^_^
..
ไม่ได้รางวัลก็ไม่เป็นไร เดิมที เราก็ไม่มีอยู่แล้วนี่นา เงินหนึ่งล้านนั่น .. เหมือนอยู่เป็นเส้นตรง แล้วมีอะไรลากเส้นให้เฉ ออกไป แต่ก็ยังกลับมาเป็นเส้นตรงเหมือนเดิมได้นี่ ^_^ ..
...

ไม่เปลี่ยนค่ะพี่ ได้เท่าไหร่ให้พี่ละเมอฯหมดเลย

ไม่เปลี่ยนค่ะ
เพราะไม่มีอะไรจะเสียอยู่แล้ว
ถ้าดวงจะได้ก็คือได้ ไม่คิดมาก
ไม่ชอบโลเลค่ะ

ไม่เปลี่ยนค่ะ เพราะอารมณ์นั้นมันเลือกไปแล้ว
ก็คงเลือกเลย
เชื่อการตัดสินใจอันแรก ถ้าผิดก็ผิด

เมื่อไม่นานมานี้ เลือกที่จะนั่งรถไฟฟ้า ไปต่อรถเมล์ เพื่อหาทางไปสนามกีฬารถไฟ
ถามว่า ตอนนั้นจะเปลี่ยนใจขับรถไปแทนไหม
"ไม่เปลี่ยนใจ"
แม้จะหลงทาง หลงทาง เดินอยู่ไกล
ไม่เป็นไร เป็นประสบการณ์

จู่ ๆ ก็นึกถึง sliding door จังพี่
@^v^@

เลือกแล้วเลือกเลย ไม่เปลี่ยนง่ะ

คิดว่าคงไม่เปลี่ยนนะ เพราะถ้าเปลี่ยนแล้วถ้าเกิดว่าแผ่นที่มีรางวัลมันคือแผ่นเดิมก่อนเปลี่ยนล่ะจะว่ายังงัย คงเสียดายน่าดู แต่ถ้าเราไม่เปลี่ยนแล้วผลมันจะออกมายังงัยก็คงต้องปล่อยมันเป็นไปแล้วล่ะ .....โอ้!นี่เราปลงได้ขนาดนี้แล้วหรือนี่!!!

ป.ล.คิดเหมือนสีฟ้าฯเลยว่านึกถึงsliding door ขึ้นมาทันทีเลยอ่ะ

ยืนยันยึดมั่น..ไม่เปลี่ยนใจ...
แม้เกิดสิ่งใด...ก็ปล่อยไปตามครรลอง...
ไม่เปลี่ยนใจแน่นอนค่ะ...
กับข้อสอบก็คงเหมือนเป็ดขาว..ที่เปลี่ยนใจทีไรก็ผิดทุกที
ตอนนี้เลยยึดคำพูดที่ว่า"ความคิดครั้งแรกมักจะดีที่สุด" ค่ะ
และเพลง "let it be" ก็แว่วลอยมาค่ะ...

ไม่เปลี่ยนค่ะ ไม่รู้ทำไม

ไม่มีอะไรจะเสียนี่
มีแต่ได้ กับ มีเท่าเดิม
"ไม่เปลี่ยน"
เชื่อสัญชาตญาณแรก

คนแถวนี้หนักแน่นมั่นคงดั่งขุนเขาจริงแฮะ
เราเหมือนเป็ดขาวเลยอ่ะ นี่เพิ่งทำข้อสอบไปชุดนึงก้อแบบนี้เลย เปลี่ยนแล้วผิด แล้วเป็ดขาวเป็นมั๊ยแบบถ้าต้องเดา อย่าว่าแต่ 1 จาก 4 เลย 50-50 ก้อไม่เคยเดาถูก สังเกตจากตอนเล่นเกม Mind Sweeper เล่นมาตั้งนานพอเหลือ 2 ตัวสุดท้ายต้องเดาปั๊บ เดาผิดทุกที ให้ตายเหอะโรบิน

เลือกผิดตั้งแต่แรก
ดีกว่า.........
โดนด่าว่าเปลี่ยนแล้วผิด

เปลี่ยนแล้วถูก ก็ดีไป แต่ถ้าเปลี่ยนแล้วผิด
หึ หึ หึ หึ
จำจนวันตาย.....

เลือกผิด ได้แต่นึกเสียดาย.... เดี๋ยวก็ลืม

ต้องศึกษาการแสดงออกของพิธีกรคนนั้นก่อนมาเล่น
แล้วจะรู้ว่าที่เค้าทำยังงั้นอย่างงี้ เป็นการบอกใบ้
ทั้งตั้งใจและไม่ตั้งใจอย่างไร

หุหุ

ดูท่าส่วนใหญ่จะไม่เปลี่ยนใจ (สงสัยจะรักเดียวใจเดียวกันหมด อิอิ)

แต่เชื่อหรือไม่ว่า ถ้าดูตามหลักคณิตศาสตร์แล้ว
ถ้าเราเปลี่ยนใจจะมีโอกาสได้รับรางวัลเพิ่มขึ้นถึงเท่าตัว
ลองมาดูกันครับว่าเพราะอะไร

เริ่มแรก คุณเลือกป้าย แผ่นที่ 1 ไว้นะครับ
จะเห็นได้ว่า โอกาสที่คุณจะถูกคือ 1 ใน 3
ส่วนโอกาสที่รางวัลจะอยู่ใน 2 แผ่นป้ายที่เหลือคือ 2 ใน 3


เมื่อพิธีกรเปิดป้ายที่ไม่ใช่ขึ้นมา เพื่อเพิ่มความตื่นเต้นในการลุ้น
โอกาสของป้ายแผ่นที่ 3 แผ่นเดียวก็ยังคงเป็น 2 ใน 3
ดังนั้นหากเปลี่ยนใจเลือกป้ายแผ่นที่ 3 จะมีโอกาสมากขึ้น 2 เท่า



หากยังไม่เข้าใจลองดูแผนภาพ แจกแจงกรณีต่าง ๆ ประกอบนะครับ
สมมติว่าให้ แถบสีเหลืองเป็นป้ายที่คุณเลือกไว้แต่เลือก
ส่วนแถบสีเทา เป็นแผ่นป้ายที่พิธีกรเปิดมา ก่อนที่จะให้คุณเปลี่ยนใจ

กรณีที่ 1 รางวัล จะอยู่ที่แผ่นป้ายที่ 1
กรณีที่ 2 รางวัล จะอยู่ที่แผ่นป้ายที่ 2
กรณีที่ 3 รางวัล จะอยู่ที่แผ่นป้ายที่ 3
จะเห็นได้ว่า ถ้าคุณไม่เปลี่ยนใจ โอกาสที่คุณจะได้รางวัล คือ กรณีที่ 1
แต่ถ้าคุณเปลี่ยนใจ คุณจะมีโอกาสทั้ง กรณีที่ 2 และ 3


หากยังงง ๆ อยู่ ลองนึกถึงมายากลของเดวิด คอปไดแรนดัล ก็ได้
นายเดวิด คนนี้เป็นคนที่เก่งมากเลย นาน ๆ ทีเขาจะเดาใจคุณผิดสักครั้ง
เขาให้คุณนึกหน้าไพ่ไว้ในใจ 1 ใบ
จากนั้นเขาก็เลือกไพ่ใบเดียวออกมาจากกองไพ่มาไว้กับตัว (ยังคว่ำหน้าอยู่นะครับ)
ส่วนไพ่ที่เหลือ (ไม่รวมโจ๊กเกอร์) อีก 51 ใบ นั้นเขาให้คุณเลือก เอาใบที่ไม่อยู่ในใจคุณออกไป 50 ใบ
จนเหลืออยู่ใบหนึ่ง (เดาถูกแล้วใช่ไหมครับว่านายเดวิดจะทำไงต่อ)
สุดท้าย เขาเปลี่ยนใจ ทายว่าใบสุดท้ายที่คุณถืออยู่ในมือนั่นแหละ ตรงกับที่คุณคิดไว้ในใจ

แต่ที่กล่าวมาข้างต้นเป็นหลักการทางคณิตศาสตร์นะครับ
ซึ่งในความเป็นจริงแล้ว ยังมีองค์ประกอบอีกหลายอย่างที่ต้องนำเข้ามาพิจารณาร่วมด้วย
เช่น รูปแบบรายการ พิธีกรมักจะทำอย่างนี้จนเป็นประเพณีเลยหรือเปล่า
ถ้าอย่างนี้ก็น่าลองเปลี่ยนดู เป็นต้น
แต่ผู้เล่นส่วนใหญ่ก็มักจะไม่เปลี่ยนใจนั่นแหละ เพราะถ้าเปลี่ยนแล้วผิด จะเจ็บใจยิ่งกว่า

ผมว่าทางที่ดีพิธีกรไม่ควรถาม เพราะยังไงก็เข้าตัว หากผู้เล่นเกิดบ้าจี้เปลี่ยนใจขึ้นมา
ถ้าเปลี่ยนแล้วดันถูก ขึ้นมา ไหนจะเสียทั้งรางวัล ไหนจะโดนหาว่าเตี๊ยมกันหรือเปล่า
แต่ถ้าเปลี่ยนแล้วผิด ก็โดนอีกแหละ หาว่าถามทำไม ขัดลาภบ้าง

ทางที่ดี ลุ้นได้ครับ แต่ไม่ควรให้เปลี่ยนใจตอนท้าย
@^o^@

นายละเมอฯ ลืมอะไรรึเปล่า
จริงอยู่ที่ถ้าคิดจากโอกาสตั้งแต่ การเลือกครั้งแรก
การเปลี่ยนใจจะทำให้มีโอกาสเพิ่มขึ้นเท่าตัว
แต่ถ้าพิจารณาอีกครั้ง
เปลี่ยน หรือ ไม่เปลี่ยน ไม่ใช่ประเด็น
เนื่องจาก เงื่อนไขในการเลือกเปลี่ยนไป
การเลือกครั้งแรก เลือก 1 จาก 3
การให้เปลี่ยนใจ ที่จริงคือ
การเลือก 1 จาก 2
ซึ่งใบที่เราเลือกไว้แล้วยังคงอยู่
ถามว่า ถ้าพิธีกรบอกเราว่า ใบที่เราเลือกผิด
ให้เลือกจากใบที่เหลืออีก 2 ใบ โอกาสที่ได้
ก็จะเท่ากับเราเลือกเปลี่ยนใจหรือไม่อยู่ดี

กรณีเช่นนี้ อยากมองว่า ถ้าพิธีกรทำแบบนี้ทุกครั้ง
เรามีโอกาส 50:50 ตั้งแต่ต้น
เพราะสุดท้าย ผล จะกำหนดจากการเลือกครั้งสุดท้ายอยู่ดี

เชื่อว่า เหตุผลสำคัญที่คนเลือกไม่เปลี่ยนคือ
กลัวเจ็บใจ........มากกว่า....เท่านั้น

อ้อ..มันเป็นเช่นนี้เอง..

มอง 3 ป้าย อาจจะยัง งง ๆ นะครับคุณหลวง
ลองเล่นกลไพ่ตามที่ ขุนน้อย ๆ คนนี้บอกดู แล้วจะเข้าใจมากขึ้นครับ
ว่า ความน่าจะเป็นในการเลือกครั้งแรก
กับการเปลี่ยนใจครั้งหลังนั้นไม่เท่ากัน

@^o^@

ถ้าเล่นกลไพ่ 52 ใบ
ไม่เปลี่ยนใจ (เอาใบสุดท้ายที่เลือกแต่แรก) โอกาสถูก 1/52
ถ้าเปลี่ยนใจ (เอาใบสุดท้ายที่เหลือในมือผู้ชม) โอกาสถูก 51/52

@^o^@

อย่าเอาที่เลือกแล้วแต่แรกไปปนกับในกองนะครับ
ประเด็นอยู่ที่ว่า "ให้เอาใบที่ผิด ในกองที่ไม่เลือก ออกไปทีละใบ"

@^o^@

เรียนท่านขุนละเมอฯ
อันนี้ผมไม่ขอโต้แย้งนะครับ
กระผมเพียงแต่ขอชี้ประเด็นว่าในการตัดสินใจ
ว่าจะ เปลี่ยน... หรือ ไม่เปลี่ยน...
ในขั้นตอนสุดท้ายนั้น
คือ โอกาส 50:50 ครับ

กระผมไม่ได้พิจารณาในการเลือกครั้งแรกเลย
เพราะเป็นการเลือกไว้เฉยๆ
จุดสำคัญอยู่ที่การเลือกครั้งสุดท้าย
เพราะเรามีโอกาส 1/2 คือ
เลือกใบที่เลือกไว้แล้ว หรือ
เลือกใบที่เหลืออยู่ 1 ใบที่ไม่ได้เลือก
ในทางคณิตศาสตร์ คือ 50:50 ครับ
แต่ในทางจิตวิทยา
จะได้ผลอย่างที่ท่านขุนฯแจ้งขอรับ

ย้ำอีกครั้งครับว่า
กระผมพิจารณาความน่าจะเป็นโดย
มิได้คำนึงถึงการเลือกครั้งแรก

การที่คนเราเลือกใบเดิมโดยไม่เปลี่ยน
เป็นเรื่องของจิตวิทยาครับ ไม่ใช่คณิตศาสตร์

คิดอีกสักรอบครับคุณหลวง
ผมว่า ที่เห็นว่ามันเท่ากัน 50:50
อันนั้นแหละ ความรู้สึกมันลวง

2 กรณีนี้ไม่เหมือนกันนะครับ
1. เลือกใบที่ 1 หนึ่งไว้ พิธีกรเปิดใบที่ 2 ปรากฏว่าผิด
ความน่าจะเป็นที่จะถูกรางวัลของใบที่ 1 คือ 1/3
ความน่าจะเป็นที่จะถูกรางวัลของใบที่ 3 คือ 2/3 ครับ

2. เลือกใบที่ 1 หนึ่งไว้ พิธีกรบอกว่าใบที่ 1 ผิดให้เลือกใบที่ 2 กับ 3 ใหม่อีกที
ผู้เล่นก็เชื่อ ยอมเลือกใหม่ พิธีกร เฉลยใบที่ 1 ให้ดูว่าผิดจริง ๆ
ผู้เล่นมาเลือกใหม่ในใบที่ 2 และ 3
ความน่าจะเป็นที่จะถูกรางวัลของใบที่ 2 คือ 1/2
ความน่าจะเป็นที่จะถูกรางวัลของใบที่ 3 คือ 1/2 ครับ

ลองคิดด้วยไพ่ตามที่บอก ความน่าจะเป็นจะต่างกันมาก ระหว่างการเปลี่ยนใจ กับการไม่เปลี่ยนใจ
จะเห็นภาพชัดขึ้นนะขอรับ
@^o^@

เอาใหม่.... เอาใหม่.....

1. เลือกใบที่ 1 หนึ่งไว้ พิธีกรเปิดใบที่ 2 ปรากฏว่าผิด
ความน่าจะเป็นที่จะถูกรางวัลของใบที่ 1 คือ 1/3
ความน่าจะเป็นที่จะถูกรางวัลของใบที่ 3 คือ 2/3 ครับ

ในความคิดของกระผมนะครับท่านขุน
ณ เวลาที่เปิดใบที่ 2 ไปแล้ว การตัดสินใจเลือก
คือระหว่างใบที่ 1 กับ ใบที่ 3
ณ เวลาตอนนั้น เรากำลังตัดสินใจเลือก 1 หรือ 3
กระผมคิดว่า โอกาส 1/3 กับ 2/3 ที่ท่านขุนแจ้งมานั้น
เป็นโอกาส ตอนที่ยังคงมีให้เลือก 3 ใบ
ส่วนในความคิดกระผม
ตอนจะตัดสินใจว่าเปลี่ยนหรือไม่เปลี่ยนนั้น
เหลือให้เลือกแค่ 2 ใบเท่านั้นขอรับ
กระผมมิได้คำนึงถึงเหตุการณ์ที่เลือกครั้งแรกเลยขอรับ

คุณหลวง ลองคิดแบบขยายสเกลสิขอรับ จะเห็นภาพชัดขึ้น
33.3* กับ 66.6* มันใกล้เคียงกับ 50 นะขอรับ เลยมองไม่ค่อยชัด

สมมติ คุณหลวงเอาไพ่ 1 สำรับมาเรียงกัน 4 แถว
แถวละ 13 ใบ รวมทั้งหมด 52 ใบนะขอรับ
ตอนเรียงคุณหลวงก็ดูด้วยว่าไพ่ A โพดำจริง ๆ แล้วอยู่ตำแหน่งไหน
เมื่อเรียงเสร็จแล้วคุณหลวงก็ให้เจ้าแห้วไปตามผมมาบอกว่า ให้ผมเลือกมา 1 ใบถ้าได้ A โพดำ จะให้เงินผมล้านบาทนะขอรับ

ทีนี้ ผมก็หลับตาเลือกมาใบนึง
คุณหลวงซึ่งเรียงไพ่เองกลับมือและรู้อยู่แล้วนะครับว่าไพ่ A โพดำอยู่ตรงไหน
ก็แกล้งเปิดไพ่ทีละใบ ให้ชาวบ้านที่มามุงกันได้ลุ้น
จนในที่สุด ก็เหลือไพ่ที่ยังไม่ถูกเปิด 1 ใบ กับไพ่ที่ผมเลือกไว้แต่แรก

คุณหลวงก็มาถามผมว่า จะเปลี่ยนใจไหม ให้โอกาสเปลี่ยนใจ
ผมก็เลยถือโอกาสเปลี่ยนเลย
เพราะโอกาสที่ใบที่เหลือจะเป็น A โพดำนั้นสูงมาก

ลองทบทวนอีกทีนะขอรับ
เหลือไพ่ สุดท้ายอยู่ 2 ใบเท่ากัน(เหมือนกับกรณี 3 ใบ)นะขอรับ
ไม่ต้องไปคิดที่ไพ่ใบอื่นที่เฉลยไปแล้วว่าผิดด้วย
มาตั้งต้นเลือกกันใหม่เลยว่าจะใบไหน
โอกาสที่ไพ่ใบสุดท้าย จะเป็น A โพดำ มีเท่ากันหรือเปล่าขอรับ
ลองทดสอบโดนลงมือปฏิบัติจริงสัก 10 รอบก็ได้ขอรับ

เมื่อเข้าใจแล้ว ลองย่อสเกลกลับไปเหลือ 3 ใบเหมือนเดิมนะขอรับ

@^o^@

โอ้.. กระทู้หารือราชการ มันส์ดีๆ ^ ^
........

ตอบ
ไม่เปลี่ยนค่ะพี่ ได้เท่าไหร่ให้พี่ละเมอฯหมดเลย
โดยคุณ : นางฟ้าปากกว้าง - [ 17 มิ.ย. 2544 , 23:01:33 น.]

ท่านขุนกะคุณหลวงเล่นอะไรกันเนี่ยยยยย
งงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงง

เอ้อ...ท่านขุนขอรับ
กระผมเห็นว่า เราสองคนจะใช้เวลาปรึกษา
ข้อราชการข้อนี้ยาวไปหน่อยแล้วกระมัง

อย่างไรก็ตาม กระผมบอกแล้วว่ากระผมมิได้
คัดค้านท่านขุน หากพิจารณาถึงภาพรวมและโอกาสในการที่จะเปลี่ยนแล้ว..........
มีโอกาสถูกมากกว่า

ย้ำ โอกาสที่จะเปลี่ยนแล้วถูก

แต่กระผมคิดอย่างลูกชาวนาจน จน
ที่ไต่เต้ามาเป็นคุณหลวง โดยวิธีลัดว่า
กระผมจะมิได้สนใจขั้นตอนใดๆ ในเบื้องต้นก่อนถึงขั้นตอนสุดท้ายเลย
หมายความว่า

กระผมมิได้สนใจเลยว่า โอกาสในการถูก
ของกระผมตอนที่เลือก 1 ใบจากทั้งหมด
เป็นเท่าใด

เพราะในขั้นตอนสุดท้าย
กระผมเพียงพิจารณาว่า เหลือไพ่ให้กระผมเลือก
เพียง 2 ใบเท่านั้น คือใบที่กระผมเลือกไว้เดิม
และ ใบที่กระผมไม่ได้เลือกแล้วเหลืออยู่
ดังนั้น ณ เวลาดังกล่าว ไม่ว่าเลือกใบไหน
ผลที่ได้รับก็จะมีค่าเป็น 0 หรือ 1 ทั้งสิ้น

การเปลี่ยนหรือไม่เปลี่ยน
เป็นเพียงการพิจารณาว่ากระผมจะยึดมั่นอยู่กับ
ไพ่ที่กระผมเลือกไว้เดิม หรือ
ไพ่ที่เหลืออยู่ ซึ่งก็คือ ไพ่เพียง 2 ใบ
ไม่ใช่ 52 ใบ

ในทางกลับกัน
ถ้าเกิดการเลือกตั้งแต่แรก เป็นการเลือกที่ถูก
พอเหลือแค่ 2 ใบ ก็จะมีสภาพเหมือนเดิมคือ
เลือกระหว่างใบที่เลือกไว้แล้ว กับ ใบที่เหลือ
อยู่ดีขอรับ

เอาล่ะ....ท่านขุน
กระผมว่าเราหยุดถกข้อราชการข้อนี้ดีกว่า
กระผมยกให้ท่านขุนเสียก็แล้วกัน
สติปัญญาของกระผม
ไม่สามารถที่จะมองภาพเชิงซ้อนอย่างท่านขุนได้
เพราะสุดท้าย..........
กระผมยังคงพิจารณาที่ 2 ใบสุดท้ายอยู่ดี

ว่างๆ.....
ท่านขุนฯหาข้อราชการแบบนี้มาถกกันใหม่นะขอรับ

ตอนแรกอ่านคำเฉลยของนายละเมอฯ แล้วให้ติดใจ แต่พอมาคิด ๆ ใหม่ .. ชักจะถูกแฮะ
ได้ว่างี้
ตอนเราเลือกทั้งสามใบ probability ของทุกใบ เท่ากัน คือ 1/3
p(1)=p(2)=p(3)=1/3
แต่พอใบใดใบหนึ่งไม่ใช่(เพราะพิธีกรเลือกเปิด) สมมติว่า p(2) เป็นใบที่พิธีกรเปิดละกัน และ p(1) เป็นใบที่เราเลือก
ความน่าจะเป็นของป้ายที่เลือก ก็ยังเท่าเดิม
p(1)=p(3) = 1/3
เพราะเราเลือกไปแล้วนี่ ไม่ได้เลือกใหม่

แต่ถ้าเราเปลี่ยนใจ เหมือน reset ความน่าจะเป็นใหม่ p(2) = 0 p(1) = 1/3 [เพราะเลือกในตอนที่ p(1)=p(2)=p(3) = 1/3] เพราะฉะนั้น p(3) = 2/3 จริง ๆ
ถึงจะดูแปลก ๆ ในความคิด แต่มันก็น่าจะใช่นะเนี่ย ขอไปถามผู้เชี่ยวชาญ pob ก่อน ^_^
...
แหะ แต่ตอนไปเล่นเกม มัวแต่ตื่นเต้น คงคิดไม่ถึงเรื่องความน่าจะเป็นหรอก .. และคงจะไม่เปลี่ยนใจเช่นเคย ^_^

อ่ะ ปิดข้อราชการไปแล้วเหรอ

:)

ทำไม picmee ยังคิดแบบเดียวกะคุณหลวงมะลิล่ะ
คิดยังไงก็ยังเป็น 1 ใน 2

ไม่ใช่ครับ ไม่ใช่ครับ

ลองคิดง่ายๆ จากรูปที่คุณหลวงอธิบายนะ ลองย้ายเส้นสีดำ ไปอยู่ฝั่งใบที่ 3 ใบเดียวสิ แสดงว่า ใบที่1ที่เราเลือก+ใบที่2ที่ไม่ใช่ จะเท่ากับ2/3 ใช่ไหม แล้วใบที่ 3ที่ไม่ถูกเลือกก็จะเป็นแค่ 1/3

เข้าใจหรือยังครับ จากรูปที่คุณละเมอเขียนเอง
จะสรุปว่าใบที่ 1ที่เลือกตั้งแต่แรก มีโอกาส 2/3 ได้หรือไม่ครับ ผมอยู่ข้างคุณหลวง 1000 % ครับ ยอมรับไหมครับ

ที่คุณ puiman คิดน่ะถูกแล้วนะครับ
ตามโจทย์ที่คุณ puiman ตั้งมา

อย่าลืมนะครับว่า เส้นที่แบ่งนั้น ถือเป็นเงื่อนไขที่โจทย์กำหนดมาด้วย

ดังนั้น ถ้าย้ายเส้น โจทย์จะเปลี่ยนไป
คำตอบที่ถูกต้องก็จะเปลี่ยนไปตามโจทย์นะครับ
คงจะเอาคำตอบที่ได้จากโจทย์ที่ตั้งมานี้ มาตอบโจทย์ที่ผมตั้งไม่ได้นะครับ

ลองมาดูโจทย์ใหม่ที่คุณ puiman ตั้งขึ้นมานะครับ
- พิธีกรให้ผู้เล่นเลือก 2 ป้าย จากนั้นพิธีกรก็เฉลยแผ่นที่ไม่ได้เลือกไว้นะครับ ซึ่งก็เป็นไปได้สองกรณี คือ
- ป้ายที่ไม่ได้เลือกนั้นได้รางวัล แสดงว่า 2 ป้ายที่เหลือความน่าจะเป็น คือ 0
- ป้ายที่ไม่ได้เลือกนั้นไม่ได้รางวับ แสดงว่า 2 ป้ายที่เหลือความน่าจะเป็น คือ 1

ในกรณีที่ ป้ายที่ไม่ได้เลือกไม่ได้รางวัล
จะให้ผู้เล่นเลือก 1 ป้ายจาก 2 ป้ายที่เหลือ
ดังนั้นโอกาสที่ได้รางวัลของทั้งสองป้ายจะมีเท่ากัน
เพราะการเลือกครั้งนี้ ไม่เกี่ยวข้องกับแผ่นที่เปิดไปตั้งแต่แรก
*****เป็นการเลือกภายในกลุ่มตัวเอง***** (ตอนแรกที่แบ่งเป็นสองกลุ่มน่ะครับ)


แต่ถ้าเป็นไปตามโจทย์ที่ผมตั้งไว้นะครับ
การแบ่งกลุ่ม แบ่งเป็น 2 กลุ่มเช่นกัน
แต่การเปิดเฉลยป้ายนั้นดันไปเปิดเอาข้างที่มีสองแผ่นซะ
ดังนั้นก็จะเหลือกลุ่มละแผ่น ซึ่งถ้ามองแบบผ่าน ๆ ก็จะเหมือน ว่ามาเลือกเอาใหม่จากสองแผ่น ซึ่ง จริง ๆ แล้ว ไม่ใช่
เวลามองให้มองเป็นกลุ่มดีกว่า จะได้เข้าใจ
กลุ่มที่มีแผ่นเดียวมาตั้งแต่แรก ความน่าจะเป็น ก็คงเดิมนะครับ 1/3
กลุ่มที่มีสองแผ่น ความน่าจะเป็นก็คงเดิมเช่นกัน 2/3 แต่กลุ่มที่สองนี้เอาแผ่นที่ไม่ใช่ออกไป 1 แผ่น ทำให้เหลือแค่ 1 แผ่น แต่ความน่าจะเป็นยังคงเดิมนะครับ
การให้เปลี่ยนใจ ก็หมายถึง การเลือกว่าจะเอากลุ่มไหน (มองเป็นกลุ่มนะครับ) ซึ่งทั้งสองกลุ่ม มีความน่าจะเป็นไม่เท่ากันอย่างที่บอกไปแล้ว
จะต่างกับโจทย์ที่คุณถามมา เพราะคุณจะเลือกภายในกลุ่มเดียวกันครับ อันนั้นโอกาสเท่ากันอยู่แล้วครับ ไม่โต้แย้ง

ผมจะลองเปลี่ยนโจทย์ใหม่นะครับ
ลองคิดตามดู ละ paradigm แต่เดิมที่คิดไว้แต่แรกไว้ก่อนนะครับ
มีกระดาษ 10 ใบ นะครับ เขียนเลข 1 ถึง 10
ผมก็เอามาสลับไปสลับมา จนไม่รู้ใบไหนเป็นใบไหน
แบ่งเป็น 2 กลุ่ม
กลุ่มแรก 1 ใบ
กลุ่มที่สอง 9 ใบ

แต่ละกลุ่มให้คัดเลือก เลขที่มากที่สุดในกลุ่มนั้นมาแข่งกัน 1 ใบ ใครมากกว่าชนะ
แน่นอน กลุ่มที่ 1 ไม่มีโอกาสคัดเลือกเลย ได้ใบอะไรมาแต่แรกก็ต้องเอาใบนั้น
แต่ในกลุ่มที่ 2 มีโอกาสคัดเลือก เอาใบที่ดีที่สุด ออกมาเป็นตัวแทนกลุ่ม (ต้องย้ำนะครับ ใบนั้นเปรียบเหมือนตัวแทนกลุ่ม)

สุดท้ายก็จะเหลือ กระดาษ 2 แผ่น ที่จะมาแข่งกัน ว่าแผ่นจะมีเลขสูงกว่า
1 แผ่น เท่ากัน ถูกไหมครับ
โอกาสที่กลุ่มที่ 1 จะชนะ กับโอกาสที่กลุ่มที่ 2 จะชนะมีเท่ากันหรือเปล่าครับ
ย้ำนะครับ ว่า เหลือ 1 แผ่น เท่ากัน
1 : 1 เหมือนกัน แต่โอกาสจะเท่ากันหรือเปล่าครับ
มองภายนอกอาจจะดูเป็น 1 แผ่น ต่อ 1 แผ่น
แต่จริง ๆ แล้วเป็นการแข่งระหว่าง 1 กลุ่ม กับ 1 กลุ่ม
กลุ่มเล็ก กับกลุ่มใหญ่ซะด้วยสิ

(ที่ต้องขยายเป็น 10 แผ่นเพื่อต้องการให้เห็นภาพชัดขึ้นนะครับ)

@^o^@

: )

ผมถือหางคุณหลวงขอรับ  *^_^

...

โดยคุณ :

งงอ่ะ


กี่ปีแล้วที่ไม่ได้ตอบ  55+

โดยคุณ :

เปลี่ยนจิ
คิดง่าย ๆ ถ้าเราหมายมั่นปั้นมือแต่แรกว่าจะเปลี่ยน

การเลือกครั้งแรกถ้าเราเลือกผิด ยังไงก้อได้แจ๊คพ๊อต

ลองคิด ๆ

เป็นอะไรที
น่าทำจริงๆเลยยยยยยยนะค่ะ

โชว์ตลกๆนะค่ะวิ้งๆ

โดยคุณ :

ไม่เปลี่ยอ่ะ เพราะมันเป็นการตัดสินใจตั้งแต่ครั้งแรกแล้วนี่มันจะเป็นอย่างไรก็ต้องเป็นไปตามนั้นน่ะเนอะ จะให้ไปเปลี่ยนตามคนโน้นคนนี้ เฮ้อ

โดยคุณ :

เธกเธฒเธชเธฃเธธเธ›เนƒเธซเน‰เธ„เธณเธ•เธญเธšเธ„เธฃเธฑเธšเธœเธก...

เนเธšเนˆเธ‡เน€เธ›เน‡เธ™เธชเธญเธ‡เธเธฃเธ“เธต
1. เน€เธฅเธทเธญเธเนเธฅเน‰เธงเน„เธกเนˆเน€เธ›เธฅเธตเนˆเธขเธ™เนเธ™เนˆเธ™เธญเธ™
2. เน€เธฅเธทเธญเธเนเธฅเน‰เธงเธ•เน‰เธญเธ‡เน€เธ›เธฅเธตเนˆเธขเธ™เนเธ™เนˆเธ™เธญเธ™
เธชเธกเธกเธธเธ•เธดเธงเนˆเธฒ เธ–เน‰เธฒเธกเธตเธชเธฒเธกเธ›เน‰เธฒเธข A,B,C เธ›เน‰เธฒเธขเธ–เธนเธเธ„เธทเธญ A เธ™เธฐเธ„เธฃเธฑเธš
1. เธˆเธฐเน€เธเธดเธ”เน„เธ”เน‰เธชเธฒเธกเนเธšเธšเธ„เธทเธญ..
- เน€เธฅเธทเธญเธเธ–เธนเธ(เน€เธฅเธทเธญเธA)
- เน€เธฅเธทเธญเธเธœเธดเธ”(เน€เธฅเธทเธญเธB)
- เน€เธฅเธทเธญเธเธœเธดเธ”(เน€เธฅเธทเธญเธC)
  ... เธ”เธฑเธ‡เธ™เธฑเน‰เธ™ เน‚เธญเธเธฒเธชเธ–เธนเธ = 1/3
2. เธˆเธฐเน€เธเธดเธ”เน„เธ”เน‰เธชเธฒเธกเนเธšเธšเธ„เธทเธญ
- เน€เธฅเธทเธญเธเธ–เธนเธ(เน€เธฅเธทเธญเธA) เนเธฅเน‰เธงเน€เธ›เธฅเธตเนˆเธขเธ™ เธˆเธฐเธเธฅเธฒเธขเน€เธ›เน‡เธ™เธœเธดเธ”
- เน€เธฅเธทเธญเธเธœเธดเธ”(เน€เธฅเธทเธญเธB) เนเธฅเน‰เธงเน€เธ›เธฅเธตเนˆเธขเธ™ เธˆเธฐเธเธฅเธฒเธขเน€เธ›เน‡เธ™เธ–เธนเธ (เน€เธžเธฃเธฒเธฐเธžเธดเธ˜เธตเธเธฃเน€เธญเธฒ C เธญเธญเธ)
- เน€เธฅเธทเธญเธเธœเธดเธ”(เน€เธฅเธทเธญเธC) เนเธฅเน‰เธงเน€เธ›เธฅเธตเนˆเธขเธ™ เธˆเธฐเธเธฅเธฒเธขเน€เธ›เน‡เธ™เธ–เธนเธ (เน€เธžเธฃเธฒเธฐเธžเธดเธ˜เธตเธเธฃเน€เธญเธฒ B เธญเธญเธ)
  ... เธ”เธฑเธ‡เธ™เธฑเน‰เธ™เน‚เธญเธเธฒเธชเธ–เธนเธ = 2/3

เธชเธฃเธธเธ›เน„เธ”เน‰เธงเนˆเธฒ เธ•เน‰เธญเธ‡เน€เธฅเธทเธญเธ 2. "เน€เธฅเธทเธญเธเนเธฅเน‰เธงเธ•เน‰เธญเธ‡เน€เธ›เธฅเธตเนˆเธขเธ™เนเธ™เนˆเธ™เธญเธ™" เธ„เธฃเธฑเธšเธœเธก

ไม่เปลี่ยนอ่ะจ้า

โดยคุณ :

test

เปลี่ยนน่ะคราฟ

เพราะว่า ตอนแรกมีแผ่นป้ายให้เลือก 3 แผ่นป้าย
โอกาสที่จะได้รางวัลมี 1 ใน 3 นั้นก็คือ 33.33 %
พีธีกรเปิดแผ่นป้ายที่ไม่ใช่ออก โอกาสที่เปลี่ยนแล้วได้รางวัลมี 66.66 %
นั้นก็คือ 2 ใน 3 ที่ถูกรางวัล
ถ้ายืนยันโอกาสก็เป็น 33.33 % เช่นกัน ไม่ใช่ 50/50 น่ะคราฟ
แต่ถ้าคุณไม่เปลี่ยน คุณจะได้รางวัล ถ้ารางวัลอยู่แผ่นป้ายหมายเลข1 เท่านั้น
 ถ้าเอากันตามเปอร์เซนต์แล้ว ควรที่จะเปลี่ยนน่ะคราฟ