... ooo ตัวเลข กับหนังสือ ooo ...
ทราบกันไหมคะว่า เจ้าเลข ISBN (International Standard Book Numbering) หรือเลขมาตรฐานสากลประจำหนังสือแต่ละเล่มนั้น มีความหมายแอบแฝงอยู่
สังเกตกันให้ดี จะเห็นว่า เจ้าเลขทั้งสิบหลัก จะถูกแบ่งออกเป็นสี่กลุ่ม (แต่ละกลุ่มมีความยาวไม่เท่ากัน)โดยมีเครื่องหมายขีด หรือ ช่องว่าง คั่นระหว่างกลุ่ม
ตัวเลข
กลุ่มแรก จะหมายถึง ชื่อกลุ่ม (Group Indentifier) หรือจะมองง่าย ๆ ว่าก็คือรหัสประเทศนั่นเอง (รหัส 974 คือหนังสือที่มาจากประเทศไทย)
กลุ่มที่สองคือรหัสของสำนักพิมพ์ (Publisher identifier)
กลุ่มที่สามคือชื่อหนังสือ (Title identifier) และ
กลุ่มสุดท้าย (เป็นเลขตัวเดียวเสมอ) จะเป็น check digit หรือ check bit ซึ่งจะมีไว้ตรวจสอบว่า รหัสที่ให้มาสามกลุ่มข้างหน้านั้นถูกต้องหรือไม่ .. ซึ่งหัวข้อกระทู้วันนี้จะว่าด้วยเจ้า check bit นี่ล่ะค่ะ ว่าจะคำนวณกันอย่างไร
เข้าตัวอย่างกันเลยดีกว่า .. ^_^
ลองยกเลข ISBN ของหนังสือมาซักเล่ม เอาเล่มที่วางใกล้ ๆ ละกัน .. ชื่อว่า ปล่อยว่างอย่างเซน มีเลขประจำหนังสือคือ 974-604-277-7 ซึ่งเลขเจ็ดตัวสุดท้ายจะเป็น check bit ของเลข ISBN อันนี้
เราลองมาคำนวณดู ... สมมุติว่าเรายังไม่รู้ว่าตัวเลขตัวสุดท้ายคือเลขเจ็ด หรือติ๊ต่างว่ารู้แล้วก็ได้ จะลองตรวจสอบดูว่า ที่เค้าคิดมาน่ะ ถูกไหม ^_^
ขั้นแรกเอาตัวเลข ISBN ทั้งสิบหลักมาวางเรียงกัน .. และกำหนดตัวแปรให้กับเลขหลักสุดท้ายที่เราต้องการหา ... ให้เป็นตัวแปร A ละกัน
9....7....4....6....0....4....2....7....7....A จากนั้นก็เขียนเลขตำแหน่งของตัวเลขทั้งสิบ ดังนี้
10..9....8....7....6....5....4....3....2....1 ให้ตำแหน่งเรียงจากมากไปน้อย แล้วก็จับตำแหน่งกับตัวเลขแต่ละหลักมาคูณกัน
__________________________ จะได้
90..63..32..42..0..20...8..21...14...A แล้วจับเลขทั้งหมดมาบวกกัน จะได้
290 + A ซึ่งจำนวนนี้จะต้องหารด้วย 11 ลงตัว (สาเหตุที่เป็นสิบเอ็ดเพราะเลขสิบเอ็ดเป็นจำนวนเฉพาะ และสัญลักษณ์ที่ใช้เป็นตัว check bit มีอยู่สิบเอ็ดตัวด้วยกัน คือ 0-9 และตัวอักษร X สังเกตดูว่าบางครั้งเลข check bit เป็น X ) ดังนั้นเราต้องหาตัวเลขที่บวกกับ 290 แล้วได้ผลลัพธ์ที่หารด้วย 11 ลงตัว ซึ่งตัวเลขนั้นก็คือ 7 เพราะ
290+7 จะหารด้วย 11 ลงตัวพอดี .. เพราะฉะนั้นตัวเลขตำแหน่งสุดท้าย ในที่นี้ก็คือเลข 7 ดังที่ปรากฏข้างบน
งงกันไหมคะนี่ ... พอดีต้องอ่านเรื่อง coding theory น่ะค่ะ แล้วบทแรก ๆ มีการคิดคำนวน check bit ของ ISBN เลยเอามาฝาก เผื่อไว้คิดเล่น ๆ ยามนั่งรอใคร ^_*
...
ทดสอบ ทดสอบ ... บอกได้ไหมว่า check bit ของเลข ISBN 974-89606-6-(check bit) คือเลขอะไร หนังสือเล่มนี้แปลโดยคุณมนันยาค่ะ ^_*
...
โดยคุณ :
ปุ๊กปั๊กปุ้ยป้าย - [13:20:39 12 มิ.ย. 2544] |